Trigonometri

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Satuan pendidikan        : SMK /SMA

Materi pelajaran            : Matematika

Kelas / semester            : X / Genap

Pertemuan ke                : 38

Alokasi waktu               : 2 x 45 menit

Standar kompetensi      : 5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan                         identitas   trigonometri dalam pemecahan masalah

Kompetensi dasar           : 5.1 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang           berkaitan dengan perbandingan fungsi, persamaan dan identitas    trigonometri.

Materi pokok                   :  Perbandingan trigonometri pada segitiga siku - siku

Indikator                         : Menentukan nilai perbandingan trigonometri pada segitiga siku             - siku

 I.      Tujuan Pembelajaran

a.                   Tujuan proses

Dengan tanya jawab siswa dapat

1.      Menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku yang sudutnya tetap tetapi panjang sisinya berbeda

2.      Mengidentifikasikan pengertian perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku.

3.      Menentukan nilai perbandingan trigonometri suatu pada segitiga siku-siku.

b.      Tujuan afektif

Siswa dapat

1.      Bekerja sama dengan orang lain

2.      Berani bertanya

3.      Menjawab pertanyaan

4.      Menyampaikan pendapat

5.      Melakukan pekerjaan dengan aktif

    II.      Materi Pembelajaran

A.    Pengukuran sudut

1.  Satuan pengukuran sudut

Pengertian sudut adalah suatu bangun datar yang di batasi olrh dua sinar (garis) yang bersekutu pada titik pangkalnya.

Perhatikan sinar disamping bahwa sinar OA dan sinar OB bersekutu di titik O sehingga membentuk sudut AOB

Besar sudut satu derajat (1^o) didefinisikan sebai ukuran sudut yang besarnya  putaran penuh atau  1^o = putaran ukuran sudut lainnya adalah radian. Satu radian (1 rad) didifinisikan sebagai besarnya sudut pusat suatu lingkaran yang menghadap busur lingkaran yang panjangnya sama dengan jari-jari lingkaran tersebut

Gambar disamping panjang jari-jari PQ = QR = r besar pusat PQR disebut 1 radian apabila panjang busur PR adalah r.

 

2.  Hubungan satuan derajat dan radian

Untuk satu putaran penuh nilainya sama dengan keliling lingkaran 2r

1 putaran penuh =  = 2πrad

Karena 1 putaran penuh = 360^o maka

2πrad = 360^o  → rad = 180^o →1 rad =  = 57,3

Sebaliknya

360⁰ = 2πrad →1^{o =} →1^o = =0.0174 rad

Dengan demikian hubungan antara satuan derajat dan radian dapat dinyatakan

1 rad =  = 57,3

rad = 180^o

1^o = = 0.0174 rad

Diketahui pula

1^o =            1 =  

 =         =

1^o =      =

Contoh:

1.      Ubalah besar sudut dalam satuan derajat di bawah ini ke dalam satuan radian

a.      

b.     

2.      Ubalah besar sudut di bawah ini ke dalam satuan derajat

a.       rad

b.      rad

Jawab

1.

a)      Besar sudut (radian) = x rad

 = rad

b)      Besar sudut (radian) = x  rad

 = rad

B.     Perbandingan trigonometri dalam segitiga siku-siku.

Definisi : perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku

a)      Sin  = =

b)      Cos  = 

c)      Tan  =  =

d)     Cot  = =

e)      Sec  = =

f)       Cosec  = =

Dapat diturunkan hubungan-hubungan matematika yang disebut sebagai rumus kebalikan dan perbandingan

1.      rumus kebalikan

a)      Sin  =

b)      Cos  =           

c)      Tan  =

d)     Cot  =

e)      Sec  =

f)       Cosec  =

2.      rumus perbandingan

a)      Tan  =

b)      Cot  =

Contoh :

Segitiga siku-siku ABC mempunyai panjang sisi a =  dan b = 1. carilah nilai dari ke enam perbandingan trigonometri untuk sudut

Jawab

Nilai c dihitung terlebih dahulu dengan memakai teorema phytagoras

jadi nilai perbandingan trigonometrinya adalah :

 III.      Strategi Dan Metode  Pembelajaran

A.    Kooperatif learning

B.     Metode

1.      ceramah dan tanya jawab

2.      pemberian tugas

 IV.      Langkah – Langkah Pembelajaran

A.    Kegiatan awal / pra pembelajaran

1.      Memeriksa persiapan siswa

guru melakukan pengecekan / absensi dan kesiapan siswa untuk mengikuti pelajaran

2.      Apersepsi

Mengingat kembali perbandingan trigonometri

yaitu : sinus, cosinus dan tangen yang telah dipelajari di SMP

3.      Guru : Menyampaikan tujuan pembelajaran seperti yang tersebut di atas ( lihat tujuan pembelajaran )

Siswa : Memperhatikan dan mengamati informasi guru

B.     Kegiatan inti pembelajaran

Langkah pertama

1.      Guru menjelaskan pengertian trigonometri

2.      Siswa mendengarkan penjelasan guru

3.      Guru memberikan pertanyaan-pertanyaan pada siswa yang berkaitan dengan :

- cara menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku yang sudutnya tetap tetapi panjang sisinya berbeda.

4.   Siswa menjawab secara lisan dan bergantian

Langkah kedua

Guru dan siswa menyimpulkan hasil informasi dan tanya jawab yang terkait

1.      Hubungan segitiga siku-siku dengan perbandingan trigonometri

2.      Hubungan antara rumus perbandingan trigonometri dengan rumus kebalikan dan rumus perbandingan

langkah ketiga

1.      Guru memberikan tugas mengerjakan soal yang dikerjakan perindividu.

2.      Siswa mengerjakan tugas yang kemudian di bahas bersama.

C.     Kegiatan penutup

1.      Melakukan pos tes

2.      Memberikan tugas yang dikerjakan di rumah

3.      Menutup pembelajaran

    V.      Alat / Bahan / Sumber Belajar

1.            Alat

2.            Bahan : - LKS

3.            Sumber belajar : - Buku paket SMA

 VI.      Penilaian

a.       Penelitian proses yaitu menilai ke aktifan siswa dalam mengikuti pembelajaran dengan menggunakan lembar pengamatan ( format terlampir )

b.      Tes tulis ( pos tulis ) menjawab soal-soal pilihan ganda ( alat tes terlampir )

Pamekasan, …………….2011

Guru Mata Pelajaran

Novi Indrayati, S.Pd.

Silahkan download Trigonometri Kls X